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要关闭苹果手机上的短信共享设置，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机的设置页面。
2、在顶部找到并点击“信息”。
3、进入信息设置页面后，找到并点击“短信转发”选项，此时会看到所有与自己同步短信的设备。
4、选择想要关闭短信共享的设备，点击其后面的滑块关闭同步功能，这样就可以关闭短信共享了，如果使用的是iOS 16版本或更高版本的系统，那么可以在“信息”应用的设置中找到一个名为“与其他设备共享通知”的选项，将其关闭即可停止共享短信，还可以在iCloud设置中关闭共享功能，确保短信不共享到其他设备，如果使用的是iPhone的iCloud服务，可以在设置中找到iCloud选项并关闭其中的共享开关，在iCloud设置中关闭短信选项也可以达到同样的效果，需要注意的是，关闭短信共享功能后，其他设备将不再接收和显示该手机上的短信内容，如果使用的是第三方软件同步短信，也需要在设置中取消相应的同步选项，为了确保个人隐私安全，建议在关闭短信共享后重置短信的密码或进行其他安全措施。
步骤仅供参考，如遇到操作问题可以咨询苹果官方客服获取帮助。